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Énoncé DM0 de Maths PCSI.

Le voici, tant attendu, accessible avec le mot de passe habituel.

Publié par admin le Dimanche 1 août 2010 à 10:42 dans la rubrique Cours, Informations. Vous pouvez suivre les réactions via ce fil RSS 2.0. Vous pouvez réagir, ou créer un trackback.

51 réponses à “Énoncé DM0 de Maths PCSI.”

  1. JC dit:
    6 août 2010 à 4:55

    5/2 en PC*, on pourrait me faire passer le mot de passe au mail indiqué svp ?
    Juste par curiosité de voir ce qu’il se faisait il y a deux ans… :)

  2. Mouais dit:
    12 août 2010 à 21:14

    Autant celui des MPSI était intéressant mais celui là est vraiment 100% technique et dénué d’intérêt. Même s’il reste très facile ^^

    En tout cas sa me rassure, la prépa risque d’être beaucoup plus simple que je le craignais !

    (Au fait, évité les pdf avec mots de passe, c’est super chiant à lire sur un iPhone)

  3. Laetitia dit:
    14 août 2010 à 2:15

    Le DM est facile certe! Mais à mon avis il ne reflète en aucun cas ce à quoi on peut s’attendre en prépa en PCSI en tout cas pour les maths !

  4. Anonyme dit:
    14 août 2010 à 9:54

    Laisse le donc rêver un peu… et se croire “super fort”. C’est juste la retombée qui peut faire mal ;-) .

  5. bosseur dit:
    14 août 2010 à 16:22

    pour les mpsi il n’ya a que ça a faire http://www.lyceejoffre.net/cpge/blog/2010/07/02/pour-les-futurs-mpsi/#comments ?

  6. Laetitia dit:
    14 août 2010 à 19:26

    C’est clair!! grosse désillusion après!!

  7. Jules dit:
    15 août 2010 à 4:54

    Nan mais l’espoir fait vivre voyons :-)
    Mais bon je m’attendais aussi a des exos plus complexes , fin c’est cool ca prend moins de temps de vacance ^^
    La claque a la rentré n’en sera que plus grande !

  8. Fleur dit:
    19 août 2010 à 13:40

    Juste une question, au dernier exercice vous avez justifiez ou juste dis Vrai ou faux?

    Merci

  9. Clémence dit:
    20 août 2010 à 11:06

    J’ai une question à propos du dernier exercice; personnellement je n’ai jamais abordé les assertions et ce genre de problème de logique en terminale. C’est au programme?
    J’ai fait quelque recherche sur le net pour essayer d’apprendre un peu comment cela marche, mais c’est assez vague. Je commence sérieusement à m’inquiéter!

  10. Aurélien dit:
    20 août 2010 à 11:15

    J’ai le même problème que Clémence, je n’ai jamais parlé des assertions et de logique pur et dur ce ce type en terminal…donc pour le dernier exo, c’est un peu la galère…

  11. Romain dit:
    21 août 2010 à 11:53

    Concernant les assertions, la justification n’est pas demandée à priori.
    Et n’ayant pas fait ce chapitre en terminale non plus, je dois dire que mes justifications n’auraient pas été très claires…
    Justifier quelque chose de logique, ça doit être assez vicieux ;)

  12. NancyR dit:
    21 août 2010 à 15:53

    J’ai aussi le même problème et je ne trouve aucun cours sur internet à propos des assertions. D’ailleurs je ne comprend même pas la double flèche, elle signifie “entraine” “conséquence sur” ?

  13. Alephzéro dit:
    21 août 2010 à 21:25

    Bonsoir,

    voilà une petite aide:

    initialement nous appellerons assertion toute phrase mathématique syntaxiquement correcte.
    une assertion peut être vraie ou fausse.

    EX : l’assertion A : 8 est un nombre premier.

    ici, l’assertion est évidement fausse.

    Étant donné deux assertions A et B, on peut construire de nouvelles assertions à l’aide de connecteurs.

    *(non A) qui est vraie si A est fausse et fausse si A est vraie.
    *(A ou B) qui est vraie si et ssi une des deux assertions est vraie; notez que le “ou” est inclusif
    * (A et B) qui est vraie si et ssi les deux assertions sont vraies.

    *on définit “A implique B”, noté A => B; l’assertion A => B est vraie quand : A est fausse ( faux, impliquant n’importe quoi )
    ou quand A et B sont vraies; donc si A est vraie B l’est également, si A est fausse B peut être vraie ou fausse.
    *on dit que deux assertions sont équivalentes ( A B ) si et ssi A => B et B=> A. donc soit les deux sont vraies soit les deux sont fausses.

    il n’est pas exclu d’apprendre quelques notions de notation mathématique ;-) .

  14. Alephzéro dit:
    21 août 2010 à 21:27

    … assertions sont équivalentes (A B) …

  15. Alephzéro dit:
    22 août 2010 à 0:11

    Tiens donc, le signe “équivalence” ne s’affiche pas.

  16. Thomas dit:
    22 août 2010 à 15:14

    Bonjour,
    A l’exercice 3, j’ai un problème pour résoudre l’équation de la question 3 (la dernière). En fait, j’y arrive seulement si on ajoute un “moins” dans l’énoncé.
    On a:
    z²+2(((1+i)z)/2)+((1+i)/2)=0
    et j’arrive à résoudre l’équation à l’aide de la démarche de la première résolution seulement si l’équation s’écrit
    z²+2(((1+i)z)/2)+((-1+i)/2)=0

    Y a t-il une erreur de l’énoncé ou bien me-suis je trompé?

  17. Ugo dit:
    24 août 2010 à 10:22

    Bonjour Thomas,

    Je suis d’accord avec toi… En mettant sous forme canonique, je trouve un début de carré cohérent… Cependant, en retranchant à (1+i)/2 pour annuler le dernier terme de l’identité remarquable, je trouve un “b” négatif. Cela ne convient pas à la forme (z+a)²=b (a est bien un complexe, mais b n’est pas un réel positif).

    Avec (-1+i)/2, ça marche bien… A moins que ce soit nous qui nous trompons. Quelqu’un peut-il nous donner un petit coup de main ?

  18. Quentin dit:
    24 août 2010 à 10:53

    Eh bien Thomas et Ugo, je me suis fait la même remarque au début… Mais puisqu’on est dans C, on peut écrire b=-1/2=i^2/2 non ?

    Personnellement, j’ai un petit doute sur ce que j’ai fait à l’exercice 4. Mon intuition me dit qu’il faut que z soit un réel pur mais comment le prouver ?

  19. Tom dit:
    24 août 2010 à 11:42

    Mais b doit être un réel positif…

  20. Quentin dit:
    24 août 2010 à 11:51

    Effectivement.. alors problème.
    HELP ! =)

  21. Karen dit:
    24 août 2010 à 14:50

    Je trouve aussi b=-1/2 et je ne sais pas où pourrait être notre erreur, j’ai refait plusieurs fois le calcul, et je ne sais pas ce qui peut être faux…

  22. Karen dit:
    24 août 2010 à 15:10

    Est-ce quelqu’un pourrait simplement me dire si à l’exercice 5, vous trouvez z = -15i à la fin ??
    Et si ce n’est pas le cas, est-ce que la forme de ma somme est au moins juste, je trouve (1-z^8) / (1-z) ??
    Merci

  23. Quentin dit:
    24 août 2010 à 15:50

    Moi je ne trouve pas ça mais plutôt (z-z^8)/(1-z)

  24. quentin dit:
    24 août 2010 à 16:21

    euh, moi a l’exercice 3, je trouve b= -1/2 – 3/8 i … et a= (1+i)/4 .. aberrant ?

  25. Karen dit:
    24 août 2010 à 16:30

    Pour l’exo 5, regarde la suite, parce que son premier terme de est 1, soit égal à z° donc dans la formule, on a bien comme premier terme z°=1…
    La raison étant z et le premier terme étant 1, si tu regardes la formule, tu as k=0.
    D’où (1-z^8)/(1-z) non ??
    Enfin, je pense, je ne suis pas sûre…

    Et pour l’exo 3, ta réponse ne marche malheureusement pas non plus sachant qu’on doit trouver un b réel et positif… Mais je ne sais vaiment pas comment faire pour trouver un tel b…

  26. quentin dit:
    24 août 2010 à 16:36

    ah oui, vu comme ca :)

  27. victor dit:
    24 août 2010 à 16:40

    pour la question 3 je trouve aussi b=-1/2 et j’en conclue qu’il n’y a donc pas de solution a l’equation car selle si est imporsible.
    et pour le question 5 je trouve bien z=-15i

  28. Karen dit:
    24 août 2010 à 16:43

    Merci Victor, ça me rassure parce que je n’étais pas sûre de mon résultat…
    Et effectivement, pour l’exercice 3, je pense qu’on ne peut pas trouver de solutions, surtout que l’on trouve tous exactement le même résulat, à moins que nous fassions tous la même erreur, ce qui m’étonnerait quand même

  29. Jules dit:
    24 août 2010 à 17:00

    Ne trouvant de resultat coherant avec la methode precedemment utilsee ,j ai donc utilisé tout simplement le discriminent et ca semble marcher .
    (en m autorisant a rentrer des i dans ce dernier meme si je ne l avais jamais vu , mais la calculette semblait elle aussi pensait aue c etait possible )

  30. quentin dit:
    24 août 2010 à 17:12

    pour le 4, je pense qu’il faut que z soit un réel, ou alors, qu’il soit situé sur la droite d’équation x=1 … l’ensemble, c’est donc deux droites, y=0 et x=1 ?

  31. vins dit:
    24 août 2010 à 18:00

    pareil pour la question 3 je trouve b= -1/2 !?

  32. Karen dit:
    24 août 2010 à 19:38

    Quentin, j’ai trouvé exactement comme toi ^^

  33. tm dit:
    25 août 2010 à 13:59

    Ouaiiiis, moi aussi g -1.5 !! Ils l’ont peut-être fait exprès…pour lire nos comms de goyos et se marrer un peu avant la rentrée mdr

  34. Alex dit:
    25 août 2010 à 16:43

    Bonjour à tous =) pour l’exo 4 je pense également que les solutions sont y=0 et x=1 mais je ne sais pas comment l’expliquer. Vous avez calculer quelque chose ou vous l’avez juste déduit comme ça ?

  35. Mme Le Goff dit:
    25 août 2010 à 16:59

    une petite indication pour l’exercice 3: même démarche ne signifie pas que la question 3 soit totalement identique à la première question.
    La question que vous devez vous poser est: existe-t-il des solutions complexes à cette équation (et si oui, lesquelles).

  36. Quentin dit:
    26 août 2010 à 10:18

    Karen, quel Quentin ??? mdr

    Mme Le Goff : Cela veut-il dire qu’il n’y a aucune importance d’avoir un b = i^2/2 ? Il faudrait ensuite résoudre l’équation comme elle est ?

  37. Karen dit:
    26 août 2010 à 10:38

    Pardon, je parlais de quentin (sans majuscule), quand il disait avoir trouvé comme solutions y=0 et x=1 :)

  38. Mme Le Goff dit:
    26 août 2010 à 11:44

    En écrivant b=i^2/2, arrivez-vous à trouver les solutions de cette équation? (je pense que oui). que demander de plus?

  39. Quentin dit:
    26 août 2010 à 11:53

    D’accord !! Merci beaucoup ^^
    c’était surtout pour me rassurer.

  40. lionel dit:
    27 août 2010 à 23:49

    pour l’exo 5 on trouve effectivement -15 i
    pour l’exo 3 b=-1/2

  41. Léa dit:
    28 août 2010 à 16:32

    Bon mon commentaire sera pas forcement très instructif mais pour l’exo 5 j’ai bien trouvé -15i par contre pour l’exo 3 j’ai trouvé b=2 . Alors comme je suis en minorité pour cette reponse j’aimerais bien savoir quelle methode vous avez utilisée pour la resoudre ?
    Merci.

  42. Nancy dit:
    28 août 2010 à 23:46

    Bonjour, c’est bizarre, mais je trouve que pour l’exo 4 tous les y sont possible sauf 0 justement… Car ils disent que les trois point doivent être alignés, donc pas confondu, or avec y=0 et x=1 les trois point sonts confondus, puisque c’est justement le point d’affixe 1
    J’ai trouvé x=1 et y appartient à R privé de 0

  43. Nancy dit:
    28 août 2010 à 23:57

    Pour Léa : tu met sous la forme canonique et tu résout de la même manière qu’au petit 2. Moi j’ai trouvé b=(2i-1)/2
    Par contre dans ma méthode j’ai peut être fait une erreur car pour ne pas m’embrouiller j’ai posé k=(1+)i/2 et j’ai simplifier le calcul comme ça, mais bon b doit être faut je pense.

  44. Léa dit:
    29 août 2010 à 17:23

    Merci Nancy :)
    Mais meme en utilisant la forme canonique je trouve toujours b=2.

  45. lionel dit:
    29 août 2010 à 23:27

    oui b=2 pour la question 2
    Mais pour la question 3, b=-1/2
    Nancy, pour l’exo 4 j’ai trouvé y=0 ou x=1
    La réponse n’est pas y=0 et x=1

  46. Nancy dit:
    30 août 2010 à 17:00

    Lionel, je suis d’accord avec toi, cela ne peut pas être x=1 et y=0
    Mais je ne comprend pas comment tu trouve y=0 OU x=1 ? Car quand y=0, x est egal à quoi ? et quand x=1, y est égal à quoi ?

  47. Sophie dit:
    30 août 2010 à 20:40

    en fait Nancy tu ne dois pas te préoccuper des valeurs de x quand y=0 ni de y quand x=1!
    Sinon je voulais savoir pour l’exercice 3 question 3, on doit trouver 2 solutions à l’équation?

  48. Nancy dit:
    31 août 2010 à 18:37

    Sophie, je crois que j’ai compris merci :) Pour l’exo 3,3 oui on doit bien trouver deux solutions

  49. vince dit:
    1 septembre 2010 à 0:22

    je ne saisis pas bien cette histoire d’assertions et puis faut il justifier le vrai ou faux ?? en espérant que quelqu’un pourra m’aider merci d’avance !

  50. Ugo dit:
    1 septembre 2010 à 8:11

    Non, ce n’est pas (apparemment) à justifier. Lis le commentaire 12, ça pourra normalement un peu t’aider. Personnellement, j’ai réussis assez facilement les 4 premières, mais ce n’était pas la même pour la 5 et la 6…

    Mais bon, on n’a pas vu ça en Terminale, c’est normal qu’on galère un peu, je pense :-) .

  51. vince dit:
    2 septembre 2010 à 11:40

    ouais carrément on pas fait ça l’année passée !! Bon ben mercii =)

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