En réponse à une question d’un PCSI et pour tous. La différence en début d’année : en gros en MPSI, dans les deux classes on commence par un peu de logique et de langage mathématique. On insiste sur l’apprentissage de certains raisonnements (d’où les exercices sur les récurrences) et on “révise” aussi la combinatoire apprise en terminale : les nombres de parties à p éléments à n éléments etc.. bref on apprend un peu à parler et à compter.
P.ex. Il faut savoir qu’historiquement le premier raisonnement par récurrence formulé de manière complétement explicite semble être dû à Pascal pour établir le lien entre le “triangle de Pascal’ que vous connaissez (et qui était déjà connu des matheux arabes du moyen age) et la formule explicite n!/(p!(n-p)!).
Ensuite on fait de l’analyse (d’où mes étude de fonctions) : là où j’ai été dur, c’est qu’en Term. on vous donne la marche à suivre pour trouver les asymptotes. Le pb est le cas des asymptotes non horizontales et non verticale i.e. quand f(x)->infini, quand x->infini (plus ou moins à chaque fois).
Alors une définition : D : y=ax+b est asymptote au graphe de f quand x->infini, ssi f(x)-ax-b ->0
Pour trouver les a et b remarquer que SI D est asymptote alors f(x)/x-> a (C.N.) et ensuite étudier la limite de f(x)-ax : si on trouve un b fini on a gagné.
Enfin, on fait effectivement des complexes : là aussi soyez à l’aise avec les petites notions introduites en Term.
EN PCSI : normalement on ne fait pas de chapitre Logique etc au début et effectivement au moins deux classes commencent par les complexes.